MathBZH - Partie 2 : De l'apprenti à l'architecte de pronostics

Bienvenue dans ce deuxième volet de notre formation MathBZH. Dans la première partie (disponible en suivant ce lien ), vous avez appris à forger vos premières armes en combinant de manière sommaire les indicateurs principaux. 

Mais pour honorer votre quête du parfait pronostic, vous devez franchir une étape supplémentaire pour affiner votre papier. Un cheval, aussi bon soit-il, n'est rien sans opposition. Sa valeur réelle se mesure à l'aune de ses adversaires du jour. Prenons la cote PMU. Tomber sur un cheval à 7/1 peut paraître tentant… sauf si toute la course est ultra-ouverte et que personne ne descend sous 6/1. Le “coup sûr” n’est alors qu’un mirage. À l’inverse, si un seul cheval est affiché à 2,5/1 alors que tous ses rivaux sont à plus de 12/1, la hiérarchie saute aux yeux : il y a peut-être là un vrai favori naturel, même s’il n’a rien d’un crack sur le papier.

C’est là que se joue la véritable course : dans la comparaison. C’est cette lecture entre les lignes que font les turfistes les plus expérimentés. Et c’est précisément ce que nous allons apprendre à faire aujourd’hui. Nous allons dépasser l’évaluation individuelle pour maîtriser l’analyse comparative. Grâce aux nouvelles fonctions statistiques de MathBZH, vous allez pouvoir répondre à la question la plus déterminante : « Comment ce cheval se situe-t-il, réellement, face à cette concurrence précise, aujourd’hui ? ». Préparez-vous, nous passons au niveau supérieur.

Un détail qui change tout : la grammaire du turfiste et l'ordre des parenthèses

Avant de plonger dans notre nouvel arsenal, un rappel essentiel, une règle d'or que même le plus réfractaire aux maths doit connaître : l'ordre des opérations. MathBZH est un outil puissant, mais il est comme un commissaire de course : il suit le règlement à la lettre (on l'espère en tout cas !). Et dans le monde des calculs, les parenthèses sont la loi.

Oublier une parenthèse, c’est comme parier sans avoir vérifié la ferrure du cheval : le résultat peut être complètement faussé. Prenons un exemple simple pour évaluer la force d'un tandem cheval/jockey :

• Sans parenthèses : ELO CHEVAL + ELO JOCKEY / 2
  L'ordinateur va d'abord diviser ELO JOCKEY par 2, PUIS ajoutera le résultat à ELO CHEVAL. Stratégiquement, c'est une aberration. Vous n'obtenez pas la moyenne du duo, mais un chiffre sans aucune cohérence hippique.

• Avec parenthèses : (ELO CHEVAL + ELO JOCKEY) / 2
  Ici, les parenthèses forcent l'ordinateur à d'abord additionner les deux ELO, puis à diviser le total par 2. Vous obtenez donc la moyenne exacte de la valeur de votre tandem. C'est un indicateur désormais cohérent.

Ce n'est pas une simple règle de mathématiques, c'est le fondement de la fiabilité de vos formules. Une parenthèse bien placée est la différence entre une analyse de qualité et un ticket perdant basé sur un calcul erroné. Retenez ceci : ce qui doit être calculé en premier doit être mis entre parenthèses. C'est la grammaire de base du turfiste analyste.

Votre nouvel arsenal statistique : faites parler les chiffres comme un analyste

Maintenant que les bases sont solides, découvrons ces fameux outils qui vont transformer votre vision du papier grâce à MathBzh. Chaque fonction ci-dessous est un instrument de précision conçu pour répondre à une question stratégique différente. Ne les voyez pas comme des formules, mais comme des lunettes spéciales pour voir ce que les autres parieurs ne voient pas.

📊 mean - La Température de la Course

Le But : La fonction mean(colonne) calcule la valeur moyenne d'un indicateur pour tous les partants de la course. C'est votre point de repère, votre étalon, la "normale" du lot. Elle vous donne immédiatement la température de l'épreuve : est-elle relevée ou modeste?

Formules en Action

• Formule de base : créer un "Indice de performance avec la note IA"

  Note IA - mean(Note IA)

  Explication : Ici, on ne regarde plus la Note IA dans l'absolu, mais son écart par rapport à la moyenne du lot. Un résultat positif (ex: +3.5) signifie que le cheval est jugé bien meilleur que la moyenne de ses adversaires par l'IA. Un résultat négatif (-3.5) indique le contraire. C'est une façon simple et puissante de normaliser la performance et de repérer instantanément les vraies chances théoriques.

• Formule Avancée : Détecter la "Puissance de l'Entourage"

  (ELO JOCKEY - mean(ELO JOCKEY)) + (ELO ENTRAINEUR - mean(ELO ENTRAINEUR))

  Explication : Cette formule d'expert isole le facteur humain. Elle calcule l'écart à la moyenne pour le jockey et pour l'entraîneur, puis les additionne. Un score final élevé et positif identifie les tandems qui sont significativement au-dessus du niveau général des professionnels engagés dans cette course précise. C'est un signal fort qui peut trahir une ambition particulière de l'écurie, surtout si le cheval lui-même n'est pas un favori évident. Par exemple, on voit que cette formule MathBzh donne le Quinté en 5 chevaux à Chantilly le 15 juin dernier (essayez !)

Astuce avec la méthode Borda (combiné avec MathBZH) :

Dans un premier temps, vous avons créé notre formule avec l'éditeur MathBzh, que nous avons nommé "JOCK-ENT-MEAN"

Nous retrouvons bien notre nouvelle colonne créee avec MathBzh dans le tableau de la course concernée, et nous avons cliqué sur la colonne afin de faire un tri par ordre décroissant. Enfin, si nous souhaitons voir directement la synthèse du pronostic via la méthode Borda, il suffit de basculer vers la méthode Borda, puis de cliquer sur le bouton "Personnaliser". Dans notre exemple, nous sélectionnons uniquement JOCK-ENT-MEAN (notre formule MathBzh), mais nous pourrions l'associer à d'autres formules MathBzh au même titre que d'autres indicateurs disponibles par défaut (nous l'évoquerons plus en détail dans la partie 3 de ce guide complet ! 

Maintenant, le pronostic s'affiche sous forme de vignette directement au dessus du tableau des courses, et lorsque la course est terminée, nous pouvons comparer directement le pronostic établi avec le résultat de la course : Dans le cas de cette course, un quinté désordre en 5 chevaux avec un rapport de tout de même 332.60€ 

Bien entendu, ce résultat flatteur est à prendre avec des pincettes, la formule n'étant pas universelle à toutes les courses. Pour être perfectionniste, un autre travail d'analyse est à mener pour déterminer si la formule en question dispose du potentiel attendu en observant si les valeurs données par la formule affiche une certaine hétérogénéité (à découvrir également dans la prochaine partie du guide)  

📈 std - Le détecteur de cohérence (et d'anomalies)

Le But : La fonction std(colonne) (pour "standard deviation" ou écart-type) mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne. En clair, elle répond à la question : "Est-ce que tous les chevaux se ressemblent sur ce critère, ou y a-t-il un fossé entre les meilleurs et les moins bons?". Un std faible signifie un lot homogène et une course ouverte. Un std élevé signale de gros écarts de niveau et une course où la classe pure devrait parler.

Formules en Action

• Formule Basique : Évaluer l'homogénéité du lot

  std(ELO CHEVAL)

  Explication : Affiche directement la dispersion des valeurs de classe. Un résultat faible vous indique que les chevaux ont des niveaux très proches. L'arrivée sera potentiellement composée d'outsiders. Un résultat élevé indique la présence de quelques "cracks" face à des "tocards". Dans ce cas, il est plus prudent de s'appuyer sur les hautes valeurs. 

• Formule Intermédiaire : Calculer "l'Indice de classe relatif" (Z-Score)

  (ELO CHEVAL - mean(ELO CHEVAL)) / std(ELO CHEVAL)

  Explication : C'est la formule des statisticiens, rendue simple. Elle ne dit pas seulement "ce cheval est 20 points ELO au-dessus de la moyenne", mais "ce cheval est à 1.5 écart-type au-dessus de la moyenne". C'est une mesure universelle de domination. Un score supérieur à 1 est très bon. Supérieur à 2, c'est un profil de gagnant pour la course du jour. C'est l'outil ultime pour quantifier la supériorité d'un cheval sur ses rivaux. Dans l'exemple ci-contre, nous utilisons ELO CHEVAL mais d'autres indicateurs peuvent se révéler bien plus supérieur, comme la popularité ou le chrono record. Note importante : si vous souhaitez utiliser le chrono record, n'oubliez pas de prendre en compte le fait que plus faible est le chrono, meilleur est le cheval. Par conséquent, vous pouvez ajouté le signe "-" juste avant la première parenthèse de votre formule. 

• Formule Avancée : Mesurer "l'Indice d'incertitude du marché"

  std(Cote) / mean(Cote)

  Explication : Une formule subtile qui n'évalue pas un cheval, mais la course elle-même. Elle mesure la volatilité des cotes. Un résultat élevé indique que les parieurs sont très divisés, que les cotes sont très étalées et que même les favoris sont à des cotes intéressantes. C'est le terrain de jeu idéal pour les chasseurs d'outsiders. Un résultat faible signale une course cadenassée par un ou deux grands favoris.

⚖️ Median - Le juste milieu, à l'abri des extrêmes

Le But : La fonction median(colonne) trouve la valeur médiane. Imaginez que vous classez tous les partants du plus petit au plus grand sur un critère : la médiane est la valeur du cheval qui se trouve pile au milieu. Son immense avantage sur la moyenne? Elle n'est absolument pas influencée par les valeurs extrêmes. Un cheval avec 2 millions d'euros de gains ne faussera pas la médiane, alors qu'il ferait exploser la moyenne. C'est une vision plus juste et plus robuste de la "tendance centrale" du peloton.

Formules en Action

• Formule Basique : Définir le niveau économique réel

  median(Gains Course)

  Explication : Vous donne le gain par course du cheval "typique" de l'épreuve, en ignorant complètement le "crack" millionnaire ou le débutant sans gains qui faussent la moyenne. C'est une photographie bien plus fidèle du standing de la compétition à laquelle votre cheval va se frotter.

• Formule Intermédiaire : Créer un "Indice de Polarisation"

  mean(Cote) - median(Cote)

  Explication : Si le résultat est élevé et positif, cela signifie que la moyenne est tirée vers le haut par de très gros outsiders. La course est donc "polarisée" ou "à deux vitesses" : un groupe de favoris et une cohorte de délaissés à très haute cote. Si le résultat est proche de zéro, la répartition des cotes est bien plus équilibrée. Cela vous aide à comprendre la structure du marché.

• Formule Avancée : Bâtir un "Sélecteur de double compétence"

  (Note IA > median(Note IA)) + (ELO CHEVAL > median(ELO CHEVAL))

  Explication : Une astuce de pro. L'opérateur `>` renvoie 1 si la condition est vraie, et 0 si elle est fausse. Cette formule attribue donc 1 point si le cheval est dans la moitié supérieure du lot en Note IA, et 1 autre point s'il est aussi dans la moitié supérieure en ELO CHEVAL. Le résultat peut être 2 (bon sur les deux tableaux), 1 (bon sur un seul) ou 0. C'est une méthode simple et extrêmement efficace pour identifier les chevaux complets, qui allient la forme du moment (IA) et la classe intrinsèque (ELO).

🥇 Max / Min - Repérer les extrêmes du peloton

Le But : Les fonctions les plus directes ! max(colonne) et min(colonne) identifient respectivement la valeur maximale et minimale d'un indicateur dans la course. Indispensable pour savoir instantanément qui est le leader (ou le dernier) sur un critère qui vous est cher.

Formules en Action

• Formule Basique : Identifier le pilote à battre

  max(ELO JOCKEY)

  Explication : Affiche l'ELO du meilleur jockey/driver présent dans la course. Vous pouvez créer une colonne avec cette formule pour que, sur chaque ligne de partant, vous voyiez la valeur de référence absolue. C'est un moyen simple de comparer chaque pilote au "boss" de l'épreuve.

• Formule Intermédiaire : Calculer le "Déficit de forme en %"

  (max(Turf Points) - Turf Points) / max(Turf Points) * 100

  Explication : Cette formule mesure l'écart en pourcentage entre un cheval et le leader de la course en termes de Turf Points. Un score de 0% signifie que le cheval est le leader en forme de l'année. Un score de 50% signifie qu'il a moitié moins de points. C'est bien plus parlant qu'une simple soustraction et cela vous permet de quantifier précisément le retard de forme de chaque partant sur le plus régulier du lot.

• Formule Avancée : Créer une "Normalisation de Classe sur 1"

  (ELO CHEVAL - min(ELO CHEVAL)) / (max(ELO CHEVAL) - min(ELO CHEVAL))

  Explication : Une technique d'analyste de données. Cette formule attribue un score de 1 au cheval avec le meilleur ELO, 0 à celui avec le plus faible, et une valeur entre les deux pour tous les autres. L'intérêt? Elle place tous les chevaux sur une échelle commune de 0 à 1, ce qui permet de comparer la hiérarchie de classe entre différentes courses, même si les valeurs ELO brutes sont très différentes. C'est un outil très puissant pour des analyses systématiques.

🚀 Rank - établir la hiérarchie

Le But : La fonction rank(colonne) donne le rang ou le classement d'un cheval par rapport aux autres sur un critère précis. Par défaut, elle classe de la plus grande valeur (rang 1) à la plus petite. Pour les colonnes où la plus petite valeur est la meilleure (comme la Cote), il suffit de le préciser avec le paramètre 'asc' : rank(Cote, 'asc'). C'est la fonction reine pour établir des hiérarchies claires. C'est en réalité une fonction que vous utilisez déjà quotidiennement puisque la méthode "Borda" est basée sur ce principe à la différence que le principe est inversé.

Formules en Action

• Formule Basique : Le pronostic brut de l'IA

  rank(Note IA)

  Explication : La formule la plus simple pour obtenir un pronostic ordonné. Elle classe les chevaux selon la Note IA, du plus haut score (qui obtiendra le rang 1) au plus bas. C'est le classement pur et dur de l'indicateur, sans aucune autre fioriture.

• Formule Intermédiaire : Bâtir un "Score de Consensus"

  rank(Note IA) + rank(ELO CHEVAL)

  Explication : Une méthode de "vote" très efficace. On additionne le rang du cheval sur la forme (Note IA) et son rang sur la classe (ELO CHEVAL). Un cheval bien classé sur les deux tableaux obtiendra un score final faible (ex: rang 2 + rang 3 = 5), le désignant comme une base extrêmement solide. Un score élevé signale une divergence (ex: rang 1 + rang 14 = 15), typique du cheval en grande forme mais de qualité douteuse, ou inversement.

• Formule Avancée : Le "Détecteur de Value Bet" ultime

  rank(Cote, 'asc') - rank(IA GAGNANT)

  Explication : Voici la formule qui peut changer votre façon de jouer. Elle soustrait le rang du cheval selon l'IA de son rang selon les parieurs. Un résultat fortement positif (ex: 10 - 2 = 8) signifie que le cheval est beaucoup mieux classé par notre algorithme (2ème chance) que par le public (10ème favori). C'est la signature mathématique d'une cote magnifique, d'un value bet potentiel. Un résultat négatif désigne un favori sur-joué et potentiellement vulnérable.

• rank(Cote, 'asc') : C'est le classement du public. Important : Avec l'ajout de 'asc', la fonction trie les cotes de la plus petite à la plus grande. Le favori (plus petite cote) obtient le rang 1, le deuxième favori le rang 2, et ainsi de suite. (merci à Stéphane pour son alerte sur l'omission du tri)

🔪 Quantile / Quartile - Découper la course en tranches

Le But : 

Ces fonctions sont de véritables couteaux suisses pour analyser le peloton. Elles permettent de classer les chevaux et de définir des seuils statistiques qui s'adaptent à chaque course.

• quartile(colonne, N) divise le lot en 4 quarts et vous donne la valeur limite du N-ième quart. Par exemple, quartile(Cote, 1) vous donnera la cote maximale pour faire partie des 25% de chevaux les plus joués.
• quantile(colonne, p) est encore plus précis : quantile(ELO CHEVAL, 0.9) vous donnera le score ELO minimum pour appartenir au top 10% du lot.

Ce sont des outils parfaits pour créer des filtres et des systèmes de notation dynamiques.

Formules en Action

• Formule Basique : Définir la "zone des favoris"

  quartile(Cote, 1)

• Explication : Cette formule identifie la "cote plafond" de la zone des favoris. Elle analyse toutes les cotes des partants, les trie de la plus petite à la plus grande, et retourne la valeur du 1er quartile (Q1). C'est la cote maximale pour être considéré dans le premier quart (le top 25%) des chevaux les plus joués.

  Par exemple, si le résultat est 8.5, cela signifie que 25% des partants ont une cote inférieure ou égale à 8.5. Un cheval à 7/1 est dans cette "zone des favoris", un cheval à 9/1 est juste à l'extérieur. C'est une façon dynamique de définir la frontière des favoris pour chaque course.

• Formule Intermédiaire : Créer un "Filtre d'Élite"

  (ELO CHEVAL > quantile(ELO CHEVAL, 0.75)) * (Note IA > quantile(Note IA, 0.75))

• Explication : Une formule binaire redoutable qui retourne 1 ou 0. Elle fonctionne en deux temps :

  1. quantile(ELO CHEVAL, 0.75) calcule le score ELO minimal pour appartenir au top 25% des chevaux les plus classés. La comparaison (ELO CHEVAL > ...) vaut 1 si le cheval atteint ce seuil, et 0 sinon.
  2. La même logique s'applique à la Note IA.

• En multipliant les deux résultats (1 ou 0), on obtient 1 uniquement si le cheval est dans le top 25% sur les DEUX critères. C'est un "ET" logique : soit le cheval est une double-élite (résultat = 1), soit il ne l'est pas (résultat = 0). C'est un moyen radical d'isoler une poignée de candidats très sérieux.

• Formule Avancée : Le "Chercheur d'Outsiders Plaçables"

  (IA TRIO / mean(IA TRIO)) * (Cote > quartile(Cote, 3))

• Explication : Une formule de spécialiste qui combine un score de potentiel avec un filtre de cote.

  1. Le Potentiel : Le premier terme (IA TRIO / mean(IA TRIO)) mesure la surperformance du cheval. Si la moyenne d'IA TRIO de la course est de 20% et qu'un cheval a 40%, son score sera de 2 (il est vu 2x meilleur que la moyenne pour le Trio).
  2. Le Filtre "Outsider" : Le second terme est un "interrupteur". quartile(Cote, 3) définit la cote minimale pour entrer dans le club des 25% de chevaux les plus délaissés. La comparaison (Cote > ...) vaut 1 si le cheval est bien un outsider, et 0 pour tous les autres.

• Le score final ne sera non-nul QUE pour les outsiders. Il mettra en lumière les chevaux à grosse cote qui, malgré leur statut, surclassent nettement la moyenne du peloton selon l'IA. C'est l'outil parfait pour dénicher la "base-surprise" d'un Trio ou d'un Multi.

Conclusion : Le papier est à vous, écrivez votre propre histoire avec MathBzh

Vous voilà armé. Le voyage a été dense, mais votre vision du turf a changé. Vous ne subissez plus les données, vous les interrogez. Vous pouvez désormais sonder le cœur d'une course : en mesurer la température (mean), l'homogénéité (std), trouver son centre de gravité (median), identifier les leaders et les anomalies (max, rank), et découper le peloton en groupes stratégiques (quantile).

MathBZH n'est pas une boîte noire qui vous livre des vérités toutes faites. C'est une boîte à outils, votre laboratoire. L'objectif n'est pas d'appliquer des formules par cœur, mais de maîtriser leur logique pour bâtir les vôtres. Celles qui correspondent à votre style de jeu, qui valident votre intuition, qui traduisent votre propre génie de turfiste en une logique implacable. Vous êtes l'architecte.

Alors expérimentez. Testez sur les courses passées, trouvez les combinaisons qui vous parlent et qui révèlent la valeur là où les autres ne voient que des chiffres. Ce que vous avez appris ici est le socle fondamental de l'analyse quantitative. Dans la Partie 3, nous passerons à la vitesse supérieure en vous apprenant à dialoguer avec une intelligence artificielle (ChatGPT) pour en faire votre assistant-stratège personnel, capable de créer et d'affiner vos systèmes sur-mesure.

Le turf est un jeu d'opinions. Vous avez maintenant les moyens de forger la vôtre sur des bases plus solides que jamais. La révolution MathBzh ne fait que commencer.

À vous de jouer !

Et pour la partie 3, vous pouvez en prendre connaissance en suivant ce lien