Gestion du capital
Calculateur d'écart maximal au PMU
Combien de paris perdants d'affilée faut-il s'attendre à encaisser ? Indiquez votre taux de réussite et le nombre de paris prévus : le calculateur donne la longueur de votre pire série, le nombre de mises à garder en réserve et la probabilité de chaque série.
- Calcul exact, pari par pari
- Simple gagnant ou simple placé
- Gratuit, sans compte
Vos paramètres
Les résultats se mettent à jour à chaque changement.
Indiquez un taux entre 0,1 et 99,9 %.
Vous ne connaissez pas votre taux ? Partez d'un repère :
Repères mesurés sur 30 333 courses de la base turf.bzh, du 01/02/2025 au 30/09/2026. Le favori est le cheval le moins coté de la course.
Indiquez un nombre entier de paris, de 2 à 100 000.
Indiquez votre plus longue série de pertes sur ce nombre de paris : le calculateur dit si elle reste dans les marges du hasard.
Votre pire série
Sur 500 paris à 30 % de réussite, votre plus longue série de pertes durera en moyenne 15,2 paris.
Volume très élevé : les probabilités sont calculées par une approximation de Poisson, à quelques dixièmes de point près.
Probabilité de vivre au moins une série de k pertes
Sur 500 paris à 30 % de réussite.
Afficher les valeurs en tableau
| Au moins k pertes d'affilée | Probabilité |
|---|
La méthode de calcul
Chaque pari est traité comme indépendant des autres : il est gagné avec la probabilité p, votre taux de réussite, et perdu avec la probabilité q = 1 - p. On cherche la loi de L, la plus longue suite de pertes consécutives sur N paris.
La probabilité de chaque série
Pour une longueur k, notons v(n) la probabilité qu'au moins une série de k pertes d'affilée soit apparue dans les n premiers paris. La première série de k pertes se termine au pari n si aucune série n'est apparue avant le pari n - k - 1, que le pari n - k est gagné et que les k suivants sont perdus. D'où la récurrence, exacte :
La probabilité de vivre au moins une série de k pertes sur vos N paris est v(N). La courbe ci-dessus trace cette valeur pour chaque k.
Les trois résultats
- Pire série attendue : la moyenne de L, égale à la somme des probabilités P(L ≥ k) pour k = 1, 2, 3...
- Série à couvrir : le plus petit nombre c tel que P(L ≥ c + 1) ne dépasse pas le risque accepté.
- Capital à prévoir : c mises. Il couvre les pertes de la série ; prévoyez une mise de plus pour continuer à jouer juste après.
Les très gros volumes
Le calcul demande N opérations par longueur de série. Quand le total dépasse 25 millions d'opérations (des dizaines de milliers de paris à faible taux de réussite), le calculateur passe à l'approximation de Poisson, P(L ≥ k) ≈ 1 - exp(-qk × (1 + (N - k) × p)), qui ne s'écarte du calcul exact que de quelques dixièmes de point autour des seuils de risque.
Ce que le calcul ne voit pas
Il suppose un taux de réussite stable. Si votre taux réel baisse, en méforme ou sur un type de course moins favorable, les séries s'allongent : retenez un taux prudent, ou un risque plus faible. La plus forte baisse du capital peut aussi dépasser la plus longue série, quand deux séries ne sont séparées que par un seul gain.
Pour aller plus loin
Comparez la théorie à vos chiffres et à l'historique des courses.
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Comprendre l'écart maximal et le risque de ruine au PMU
L'écart maximal, c'est la plus longue série de paris perdants d'affilée que vous risquez de traverser sur une période donnée. Même avec une bonne méthode, ces séries arrivent : elles ne sont pas un signe que votre jeu est mauvais, mais une propriété normale du hasard. Le but de ce calculateur est de chiffrer cette pire série probable pour que votre capital de jeu, votre bankroll, tienne le choc sans vous mettre hors jeu.
À quoi sert ce calculateur
Vous renseignez votre taux de réussite moyen (la part de vos paris qui rapportent, un cheval gagnant ou placé) et le nombre de paris que vous comptez jouer. Le calculateur donne la longueur moyenne de votre pire série, puis le nombre de pertes d'affilée à couvrir pour que le risque d'être dépassé reste sous le seuil que vous choisissez. Il transforme une intuition floue (« je vais bien finir par retomber sur mes pieds ») en un nombre de mises à garder en réserve.
Comment lire les trois résultats
La pire série attendue est une moyenne : sur 500 paris à 30 % de réussite, la plus longue série de pertes compte 15 paris en moyenne, mais une fois sur cinq elle en compte 18 ou plus. La série à couvrir est le chiffre qui doit guider votre capital : au risque de 1 %, elle n'est dépassée que dans moins d'un cas sur 100. Le capital à prévoir traduit cette série en euros, à votre mise.
- Taux de réussite élevé : les séries noires sont plus courtes, mais elles existent toujours.
- Beaucoup de paris joués : plus vous jouez, plus vous finissez par croiser une série longue. Le volume allonge la pire série, lentement, comme le logarithme du nombre de paris.
- Risque accepté : une marge choisie pour encaisser la variance, pas un pessimisme gratuit. Passer de 1 % à 0,1 % ajoute quelques pertes à couvrir.
Pourquoi dimensionner sa bankroll en conséquence
Le risque de ruine est la probabilité de perdre tout son capital avant que votre méthode ait eu le temps de produire ses effets. Il augmente fortement quand la mise est grosse par rapport à la bankroll. La logique est simple : si votre pire série probable est de 15 paris perdants d'affilée et que vous misez un dixième de votre capital à chaque fois, une série de ce type vous laisse exsangue. En connaissant la série à couvrir, vous calez la taille de vos mises pour survivre à cette série, et seulement ensuite vous pensez au rendement.
Le lien avec le critère de Kelly
Le critère de Kelly, formalisé par John L. Kelly Jr. en 1956, propose une fraction de mise optimale qui maximise la croissance du capital sur le long terme. En pratique, beaucoup de parieurs utilisent un Kelly fractionnel (par exemple un quart de la mise théorique) pour réduire fortement la volatilité tout en gardant une bonne part de la croissance. L'écart maximal et Kelly se répondent : Kelly indique combien miser par pari, l'écart maximal vérifie que cette mise vous laisse traverser la pire série sans être ruiné. Les deux servent la même chose : durer.
Jouer comporte des risques : endettement, isolement, dépendance. Les jeux d'argent sont interdits aux moins de 18 ans. Ne misez que ce que vous pouvez perdre entièrement, une somme fixée à l'avance.
Joueurs Info Service répond au 09 74 75 13 13, 7 jours sur 7 de 8 h à 2 h (appel anonyme et non surtaxé), et sur joueurs-info-service.fr.
Questions fréquentes sur l'écart maximal
Qu'est-ce que l'écart maximal au PMU ?
C'est la plus longue suite de paris perdants consécutifs que vous risquez de subir sur une série de paris. Ce calculateur l'estime à partir de votre taux de réussite et du nombre de paris joués, afin que votre capital soit dimensionné pour tenir cette pire série.
Comment est calculé l'écart maximal ?
Le calculateur suit vos paris un par un. Pour chaque longueur de série, il calcule exactement la probabilité qu'au moins une série de pertes de cette longueur apparaisse dans vos paris. La pire série attendue est la moyenne qui en découle ; la série à couvrir est la plus courte dont le dépassement reste sous le risque choisi.
Que signifie le risque accepté ?
C'est la probabilité que votre pire série dépasse le nombre de pertes couvert. Avec 1 %, la réserve proposée tient dans au moins 99 cas sur 100 ; avec 0,1 %, dans au moins 999 cas sur 1 000. Plus le risque accepté est faible, plus la réserve est grande.
Quel est le rapport avec le risque de ruine ?
Le risque de ruine est la probabilité de perdre tout votre capital avant que votre méthode ne porte ses fruits. Il grimpe vite quand la mise est grosse face à la bankroll. Connaître la série à couvrir permet de fixer des mises assez petites pour survivre à la pire série probable, donc de réduire ce risque.
Cet outil garantit-il de gagner au PMU ?
Non. Aucun outil ne garantit de gagner, et le pari hippique reste un jeu de hasard avec un prélèvement sur les enjeux. Ce calculateur sert uniquement à mieux gérer votre capital et à limiter le risque de tout perdre. Jouez avec modération, dans la limite d'un budget que vous acceptez de perdre.
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